Som- en verschilverzamelingen

Abstract

Een eindige deelverzameling A van een commutatieve groep heeft een somverzameling A+A, die bestaat uit alle getallen die te schrijven zijn als de som van twee elementen van A, en analoog een verschilverzameling A-A, die bestaat uit alle getallen die te schrijven zijn als het verschil van twee elementen van A. In deze scriptie bekijken we de relatieve groottes van A+A en A-A ten opzichte van A. In het bijzonder classificeren we de verzamelingen waarvoor gelijkheid geldt in een ongelijkheid die deze relatieve groottes aan elkaar relateert.